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例題1、甲乙兩輛賽車在20公里的環(huán)形公里賽賽道上練習(xí)，甲出發(fā)1分鐘后乙同向出發(fā)，乙出發(fā)2分鐘后第一次追上甲，又過了8分鐘，乙第二次追上甲，此時(shí)乙比甲多行駛了12.5公里，問兩車出發(fā)地相隔多少公里?填入劃橫線部分最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是：

A、10

B、7.5

C、5

D、2.5

【權(quán)威解析】

作為追擊問題，其實(shí)列方程解方程是通用辦法，設(shè)甲速度為x公里/分鐘，乙速度為y公里/分鐘，乙出發(fā)地在甲出發(fā)地前s公里。

第一次相遇：3x=2y+s

第二次相遇：8x+20=8y

總共行駛：11x+12.5=10y

方程2轉(zhuǎn)換，帶入方程3，加減乘除等式兩邊，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為一，……，然后得到x=、y=、s=……

所謂的通用的往往效率低，計(jì)算量大。此時(shí)想一想我們老祖先的雞兔同籠問題的解法，思辨的方式。

第一次相遇，乙比甲少(或者多)行駛了的距離就是出發(fā)地相隔的距離。

第二次相遇，乙比甲多行駛了20公里。

題目說，乙僅僅比甲多行駛了12.5公里。

那么兩車出發(fā)地相聚|20-12.5|=7.5公里。

故選B。

例題2、甲乙兩人在長50米的跑道上往返跑,甲每分鐘62.5米,乙每分鐘87.5米,兩人同時(shí)分別從兩端出發(fā),到達(dá)終點(diǎn)后原路返回,如是往返.如果不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間,則從出發(fā)開始計(jì)算的1分50秒內(nèi)兩人共相遇多少次?

A、5

B、2

C、4

D、3

【權(quán)威解析】

既然是相遇問題，所以兩人時(shí)間相同，路程和相等，也就是

第一次相遇：62.5x+87.5x=50

第二次相遇：62.5x+87.5x=50+100

第三次相遇：……

估計(jì)又要花去大量的時(shí)間了。思辨的方式：

兩人相向而行，假設(shè)以乙為參照物靜止，那么這道題不就成了甲以62.5m/min+87.5m/min=150m/min的速度跑步，在1分50秒內(nèi)可以到達(dá)幾次對面終點(diǎn)?

這樣看來，計(jì)算就容易多了。1分50秒甲總共可以跑：1min50s×150m/min=275m。

那么設(shè)共可以相遇n次，就有：

275=(50×2)×(n-1)+50

算出n=3

故選D。

題3、某快遞公司自行車送貨的速度比電瓶車送貨慢50%，電瓶車送貨的速度比汽車送貨慢50%.如果有個(gè)貨物汽車收快遞送到總站，發(fā)現(xiàn)地址未填清楚再騎自行車送回客戶手中要1小時(shí)，問該快遞公司再次用電瓶車從總站去客戶那里取件需要()分鐘.

A、45

B、24

C、48

D、60

【權(quán)威解析】

典型的一次分?jǐn)?shù)方程，設(shè)總路程為1，設(shè)自行車速度為x。設(shè)騎車速度為x，則跑步的速度為(1-50%)x，步行的速度為(1-50%)(1-50%)x，根據(jù)題意列方程得

但是這樣算下來當(dāng)然復(fù)雜，我們還是用思辨的方式。

電瓶車是1;自行車是電瓶車一半，也就是自行車所需時(shí)間是2;電瓶車是汽車速度的一半，也就是汽車所需時(shí)間是0.5。而自行車和汽車一往返花了1小時(shí)，所以1小時(shí)÷2.5=0.4小時(shí)=24分鐘。故選B。

行測試卷的特點(diǎn)是時(shí)間少題量大，那么平均到每一題的時(shí)間是有限的，想要高分，必須高效。所有行程問題，在初中高中的方程計(jì)算下，不會有難度，但是卻不是120分鐘30道計(jì)算題的工作量。我們只有把計(jì)算量從高中的方程轉(zhuǎn)換到小學(xué)的加減乘除的計(jì)算量，才能達(dá)到行測的計(jì)算速度。而這需要的就是高于初中高中水平的思辨能力，必須要透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，看到題目要求什么，答案提示了什么，一起共同完成計(jì)算。